题目内容

12．某同学采用如图1所示的装置测物块与木板间的动摩擦因数，将打点计时器固定在斜面一端的某处，先测出长木板l，将长木板倾斜放置，再测出长木板装有打点计时器的一端离地的高度h，让一滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，图2是某同学实验时打出的某条纸带的一段，利用该纸带中测出的数据可得滑块下滑的加速度大小a=4.00m/s2．（保留三位有效数字）
（2）由于不知当地的重力加速度大小，该同学将装置中的长木板竖直放置，再让滑块由静止释放，打出一条纸带如图3所示，测得AB=7.63cm，BC=9.17cm，则当地的重力加速度大小g=9.63m/s2．（保留三位有效数字）
（3）如果测得h=0.30m，l=0.50m，则测得的动摩擦因数的大小μ=0.25．（保留两位有效数字）

分析 （1）利用匀变速直线运动的推论△x=aT2，求解加速度．
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=aT2，求解当地的重力加速度大小．
（3）对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律和滑动摩擦力公式解决问题．

解答 解：（1）由图2中的纸带可知相邻的两个计数点间的时间间隔为：
T=2×0.02s=0.04s，
根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{（8.97-8.33）×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$=4.00m/s2．
（2）由图3中的纸带可知相邻的两个计数点间的时间间隔为：
T=2×0.02s=0.04s，
根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{（9.17-7.63）×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$=9.63m/s2．
（3）该同学已经测出斜面的长度l及高度h，则有：
sinθ=$\frac{h}{l}$=$\frac{0.3}{0.5}$=0.6，cosθ=0.8，tanθ=0.75
对滑块进行受力分析，小车受重力、支持力、滑动摩擦力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
又f=μmgcosθ
则有：μ=tanθ-$\frac{a}{gcosθ}$=0.75-$\frac{4}{10×0.8}$=0.25
故答案为：（1）4.00；（2）9.63；（3）0.25．

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．注意单位的换算和有效数字的保留．

练习册系列答案
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20．对于体育比赛的论述，下列说法正确的是（　　）
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C．做匀加速直线运动且加速度大小为gsinθ
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