Question

1．如图所示，平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ，间距为L，导轨上端与一电容为C的电容器相连，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上，质量为m的导体棒垂直放在导轨上并由静止释放，导轨足够长，则导体棒（　　）

• A． 做变加速直线运动
• B． 先变加速直线运动，再做匀速运动
• C． 做匀加速直线运动且加速度大小为gsinθ
• D． 做匀加速运动且加速度大小为$\frac{mgsinθ}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 导体棒下滑，导体棒切割磁感线产生感应电动势，对电容器充电，由电流定义式与牛顿第二定律、匀变速运动的速度位移公式结合进行分析答题

解答 解：设微小时间△t内电容器的带电量增加△q，则充电电流为：
I=

△q

△t

=

C•△U

△t

；
又电容器板间电压为：
U=E=BLv
则得：
I=

CBL•△v

△t

=CBLa…①
式中a是导体棒的加速度，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-BIL=ma，
解得：
I=

mgsinθ-ma

BL

…②
由①②解得：
a=

mgsinθ

m+CB2L2

，
显然是固定不变的，故物体做匀加速直线运动，加速度为

mgsinθ

m+CB2L2

，
故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 应用电流的定义式I=

q

t

、E=BLv、牛顿第二定律、匀变速直线运动的速度位移公式即可正确解题，理清解题思路是关键