Question

5．如图1所示，质量为m的物体静止在水平地面上．从t=0时刻开始受到竖直向上的拉力的作用，力随时间的变化关系如图2所示．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：

（1）t=1s时物体对地面的压力；
（2）t=4s时物体的速度；
（2）6s内克服重力所做的功．

Answer 1

分析 （1）通过受力分析即可判断出物体对地面的压力；
（2）通过牛顿第二定律求出加速度，利用速度时间图象求的速度
（3）利用运动学公式求的物体上升的高度，即可求的克服重力做功

解答 解：（1）根据受力分析可知，1s时拉力为mg，故此时物体对地面的压力位零；
（2）在0-1s内物体处于静止状态，1-4s内物体做匀加速运动，加速度为2mg-mg=ma
a=g
故4s时的速度为v=gt=10×3m/s=30m/s
（3）在1-4s内上升的高度为h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$
4-6s内做匀速运动，位移为h′=vt′=30×2m=60m
克服重力做功为W=mg（h+h′）=105mg
答：（1）t=1s时物体对地面的压力为0；
（2）t=4s时物体的速度为30m/s；
（2）6s内克服重力所做的功为105mg

点评 本题主要考查了运动学与牛顿第二定律，关键是从图象中知道拉力的变化即可