题目内容

20.如图所示,为一皮带传动装置,右轮半径为r,a为它边缘上一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若传动过程中皮带不打滑,则(  )
A.b点和d点的角速度大小相等B.a点和c点的线速度大小相等
C.a点和b点的线速度大小相等D.a点和b点的向心加速度大小相等

分析 共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等,根据v=rω,a=rω2=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小.

解答 解:ABC、a、c两点的线速度大小相等,b、c两点的角速度相等,根据v=rω,c的线速度大于b的线速度,则a、c两点的线速度不等.故B正确,AC错误;
D、根据a=rω2得,ab半径相同,角速度之比为2:1,所以a、b两点的向心加速度不相等.故D错误.
故选:B.

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系,以及知道共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等.

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