题目内容
8．
如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，使之由静止沿轨道向上运动，牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属捧产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2．求：（1）金属棒达到稳定时速度是多大？
（2）金属棒从静止达到稳定速度时需要的时间多长？
分析 （1）本题和机车以恒定的功率启动类似，当达到稳定速度时，导体棒所受牵引力和阻力相等，根据P=Fv=fv可正确解答．
（2）金属棒做变速运动，不能根据运动学公式求解，由于功率保持不变，外力F做功为W=Pt，因此可以根据功能关系求解，
解答 解：（1）金属棒沿轨道向上运动过程中，受到重力、牵引力、安培力三个力的作用，当三力平衡时，速度达到稳定，此时根据：P=Fv
有：$\frac{P}{v}$=mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
代入数据有：$\frac{6}{v}$=0.2×10×sin30°$+\frac{{1}^{2}×{1}^{2}×v}{1}$
得：v=2m/s．
故金属棒达到稳定时速度是：v=2m/s．
（2）设金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间为t，根据动能定理，有：Pt-mgsin30°-Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据有：6t-2×$\frac{1}{2}$-5.8=$\frac{1}{2}×0.1×{2}^{2}$
解得：t=1.5s
金属棒从静止达到稳定速度时需的时间：t=1.5s．
答：（1）金属棒达到稳定时速度是2m/s；
（2）棒从静止达到稳定速度时需要的时间为1.5s．
点评 该题中金属棒的运功过程类似前面学习的机车以恒定功率启动的过程，因此学习过程中前后知识要融汇贯通，平时注意加强训练，加深理解．
练习册系列答案
相关题目
18．
如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为α和β，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体说法中正确的是（ ）
如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为α和β，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体说法中正确的是（ ）| A． | 两物体着地时所受重力的功率相同 | B． | 两物体着地时的动能相同 | ||
| C． | 两物体着地时的速率相同 | D． | 两物体着地时的机械能相同 |
如图为一正在测量中的多用电表表盘，用×10Ω档测量某热敏电阻，则读数为120Ω，若给这一正在测量中的热敏电阻加热，表盘指针将向右偏转（填“向左”“向右”）．
验证机械能守恒定律的实验装置如图所示．现有的器材为：带铁夹的铁架台、纸带、带铁夹的重锤．回答下列问题：
如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x=12t-4t2 （式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2．试求：
如图所示为一块长为a，宽为b，厚为c的金属霍尔元件放在直角坐标系中，电流为I，方向沿x轴正方向，强度为B的匀强磁场沿y轴正方向，单位体积内自由电子数为n，自由电子的电量为e，与z轴垂直的两个侧面有稳定的霍尔电压．则下表面 电势高（填“上表面”或“下表面”），霍尔电压UH=$\frac{BI}{nec}$．
20．
如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个末知电荷，且圆周上各点电势相等，AB=L．有一个可视质点的质量为m，电荷量为-q的带电小球正在滑槽中运动，在C点受到电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知（ ）
如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个末知电荷，且圆周上各点电势相等，AB=L．有一个可视质点的质量为m，电荷量为-q的带电小球正在滑槽中运动，在C点受到电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知（ ）| A． | B点的电荷带正电 | B． | B点的电荷量为3Q | ||
| C． | B的电荷量为$\sqrt{3}$Q | D． | 小球在滑槽内做的是匀速圆周运动 |
