Question

4．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F₁表示木板所受合力的大小，F₂表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（　　）

• A． F₁不变，F₂变小
• B． F₁不变，F₂变大
• C． F₁变大，F₂变大
• D． F₁变小，F₂变小

Answer 1

分析 木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可．

解答 解：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F₁=0；
根据共点力平衡条件，有：
2F₂cosθ=mg
解得：
F₂=$\frac{mg}{2cosθ}$
当细线变短时，细线与竖直方向的夹角θ增加，故cosθ减小，拉力F₂变大．
故选：B．

点评 本题是简单的三力平衡问题，关键是受力分析后运用图示法分析，不难．