Question

15．如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U₁、偏转电压为U₂，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有（　　）

• A． 使U₁减小为原来的$\frac{1}{2}$
• B． 使U₂增大为原来的2倍
• C． 使偏转电场极板长度增大为原来的2倍
• D． 使偏转电场极板的间距减小为原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 电子先经加速电场加速后，进入偏转电场，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压的关系．由牛顿第二定律求出电子进入偏转电场时的加速度，根据运动的合成与分解，推导出电子在偏转电场中偏转量与偏转电压的关系，再综合得到偏转电场中偏转量与加速电压、偏转电压的关系，再进行选择．

解答 解：根据动能定理得：$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
偏转位移为：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{e{U}_{2}}{md}\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，
联立两式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，
A、使U₁减小为原来的$\frac{1}{2}$，则偏转位移变为原来的2倍，故A正确．
B、使U₂增大为原来的2倍，则偏转位移变为原来的2倍，故B正确．
C、使偏转电场极板长度增大为原来的2倍，则偏转位移变为原来的4倍，故C错误．
D、使偏转电场极板的间距减小为原来的$\frac{1}{2}$，则偏转位移变为原来的2倍，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题粒子从静止开始先进入加速电场后进入偏转电场，得到的结论与粒子的质量和电量无关，基础题目．