Question

12．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=6+5t-t²（各物理量均采用国际单位制单），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是10 m
• B． 前2s内的平均速度是3 m/s
• C． 运动的加速度为1 m/s²
• D． 任意1s内的速度增量都是-2 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合位移表达式求出位移，根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、第1s内的位移x₁=（6+5×1-1）-6m=4m，故A错误．
B、前2s内的位移x₂=（6+5×2-4）-6m=6m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，故B正确．
C、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6+5t-{t}^{2}$得，加速度a=-2m/s²，任意1s内速度的增量△v=at=-2×1m/s=-2m/s．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．