Question

15．如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的质量为1kg的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．求：这一过程中摩擦力产生的热量．

Answer 1

分析 物体若一直做匀加速直线运动，则平均速度$\overline{v}=\frac{s}{t}$，根据工件的位移和运动时间求出平均速度，判断出工件的运动情况，再根据运动学公式，抓住总位移为10m，求出匀加速运动的时间，然后求出该时间内工件的位移与传送带的位移，最后又摩擦力与相对位移的乘积求出产生的热量．

解答 解：工件从A到B的平均速度：$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}m/s＞\frac{v}{2}=1m/s$．
这说明工件在6s内先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动．
设工件做匀加速直线运动的时间为t₁，则：${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，s₂=v（t-t₁） 且s₁+s₂=L  
联立解得：t₁=2s                    
工件在2s内的位移：${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{2}{2}×2=2$m
该时间内传送带的位移：s₂=vt₁=2×2m=4m
工件相对于传送带的位移：△L=s₂-s₁=4-2=2m
设工件与传送带之间的摩擦力为f，工件获得的动能：E_k=f•s₁=2f
工件的动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}=2$J
这一过程中摩擦力产生的热量：Q=f•△=2f=E_k=2J
答：这一过程中摩擦力产生的热量是2J．

点评 解决本题的关键判断出工件的运动情况，根据匀变速直线运动的公式进行求解．