Question

20．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=4：1，原线圈回路中与副线圈回路中各接有电阻A、B．a、b端加一交流电压U后，两电阻消耗的电功率相同，则（　　）

• A． A、B电阻之比为8：1
• B． A、B电阻之比为16：1
• C． 变压器的输入电压为$\frac{U}{2}$
• D． 变压器的输出电压为$\frac{U}{2}$

Answer 1

分析 变压器原副线圈电流与匝数成反比，求出电流之比，根据电阻消耗的功率P=I²R，求出电阻之比，电阻两端的电压U=IR即可求解．

解答 解：AB、变压器原、副线圈上电流之比为1：4，两个电阻消耗的功率相同，${I}_{1}^{2}{R}_{1}^{\;}={I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}$，因此电阻之比为16：1，故A错误，故B正确；
CD、A、B上电压之比为4：1，设输出端电压为U₂，输入端电压为4U₂，A上电压为4U₂，那么变压器输入端电压为$\frac{U}{2}$，输出电压为$\frac{U}{8}$，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．