Question

6．如图所示，在质量m=60kg的运动员（含设备）在滑雪场做滑雪表演，他从平台上A点开始加速滑行s=10m后从B点水平飞下高h=15m的平台，测得落地时速度v=20m/s，（g=10m/s²），他在平台上滑行时所受阻力为自身重力的0.2倍，试求：
①从平台B点飞出的速度v₀的大小（不计B到C的空气阻力）
②加速滑行时运动员对自己的水平平均推力大小．

Answer 1

分析 （1）从B到C做平抛运动，根据平抛运动的规律求${v}_{0}^{\;}$
（3）从A到B根据动能定理求平均推力

解答 解：（1）平抛运动竖直分速度${v}_{y}^{\;}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×15}=10\sqrt{3}m/s$
${v}_{0}^{\;}=\sqrt{{v}_{\;}^{2}-{v}_{y}^{2}}=\sqrt{2{0}_{\;}^{2}-（10\sqrt{3}）_{\;}^{2}}=10m/s$
（2）从A到B根据动能定理：$\overline{F}s-fs=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
代入数据：$\overline{F}×10-0.2×600×10=\frac{1}{2}×60×1{0}_{\;}^{2}$
解得：$\overline{F}=420N$
答：①从平台B点飞出的速度v₀的大小为10m/s
②加速滑行时运动员对自己的水平平均推力大小420N

点评 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，应用匀速直线运动与自由落体运动规律解题