Question

1．某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中a、b、c所示，根据图线可知（　　）

• A． 反映P_r变化的图线是c
• B． 电源电动势为8v，电源内阻为2Ω
• C． 反映P_R变化的图线是b
• D． 当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω

Answer 1

分析 电源内部的发热功率表达式为 P_r=I²r，电源的总功率表达式为 P_E=EI，电源的输出功率表达式为 P_R=P_E-P_r=EI-I²r，由功率的公式和图象的信息求解．

解答 解：A、电源内部的发热功率为 P_r=I²r，可知P_r-I图象是抛物线，而且是增函数，则反映P_r变化的图线是曲线c．故A正确；
B、电源的总功率计算公式为 P_E=EI∝I，所以直线a表示电源的总功率，直线a的斜率大小等于电源的电动势E，则E=$\frac{8}{2}$=4V．当I=2A时，P_R=0，说明外电路短路，内电阻 r=$\frac{E}{I}$=$\frac{4}{2}$Ω=2Ω；故B错误．
C、电源的输出功率为 P_R=P_E-P_r=EI-I²r，应为开口向下的曲线，故反映P_R变化的图线是b，故C正确；
D、当I=0.5A时，外电路的电阻为 R=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{4}{0.5}$-2=6Ω，故D正确；
故选：AD

点评 电源有三种不同的功率：电源的总功率、输出功率和内部发热功率，要掌握三种功率的表达式，并知道它们之间的关系．