Question

9．一个质量为m的铁块以初速度v₁沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 铁块上滑过程处于超重状态
• B． 铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反
• C． 铁块上滑过程与下滑过程满足v₁t₁=v₂（t₂-t₁）
• D． 铁块上滑过程与下滑过程所用时间相等

Answer 1

分析 由图象可知，物体在0-t₁内匀减速上升，在t₁～t₂内匀加速下降，加速度始终向下，处于超重状态；v-t图象面积可以表示位移分析速度关系．根据上升和下落的位移大小相等，分析两个过程时间的关系．

解答 解：AB、上滑过程铁块做匀减速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑过程匀加速运动，加速度方向沿斜面向下，故上滑和下滑过程加速度方向相同，物体都处于失重状态，故AB错误；
C、v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，铁块上滑的位移大小为：$\frac{1}{2}$v₁t₁，下滑的位移大小为 $\frac{1}{2}$v₂（t₂-t₁），经过一段时间又返回出发点，有$\frac{1}{2}$v₁t₁=$\frac{1}{2}$v₂（t₂-t₁），则得：v₁t₁=v₂（t₂-t₁），故C正确；
D、铁块在运动过程中机械能有损失，所以v₁＞v₂，则有t₁＜（t₂-t₁），即铁块上滑过程的时间比下滑过程的时间短，故D错误；
故选：C

点评 该题通过速度图象考查力学的各种关系，能够根据图象的斜率分析加速度，“面积”分析物体的位移是基本功，要加强训练，提高读图的能力．