Question

2．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
• B． 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
• C． 卫星的轨道半径越大，它的运行周期越小
• D． 卫星的轨道半径越大，它的运行角速度越大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、角速度与轨道半径的关系，通过轨道半径的大小比较线速度、周期和角速度的大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
卫星的轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越大，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，并能灵活运用．