Question

7．如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的质量为1kg，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g=10N/kg）问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多少？

Answer 1

分析 先对球进行受力分析，求出墙对于球的弹力，然后对A和三角劈整体进行受力分析，根据受力平衡列方程，即可求解．

解答 解：设球的重力为G′，三角劈的重力为G．
对球A进行受力分析，根据受力平衡有：
   F₁=G′

将A、B视作整体，受力如上右图所示．B要保持静止，则必须满足：F_f≤F_fmax，即为：
  F₁≤μF_N   
即 G′≤μ（G′+G）
解得：G′≤$\frac{μ}{1-μ}$G=$\frac{0.5}{1-0.5}$×10N=10N
所以欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过10N．
答：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过10N．

点评 本题是共点力平衡问题，灵活选取研究对象，并进行受力分析是关键，采用隔离法和整体法结合比较简洁．