Question

14．如图所示，物块以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过P点时，它的动能比最初减小了60J，重力势能比最初增加了45J，那么，物体滑到最高处时的势能等于75J，返回底端时的末动能等于50J（斜面底端所在平面为零势能面）

Answer 1

分析 根据物体受力情况得到做功情况，然后根据O到P过程中各力做的功，得到上滑过程和整个过程重力、摩擦力做功情况，进而求得势能和末动能．

解答 解：物块以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过P点时，它的动能比最初减小了60J，重力势能比最初增加了45J，故由动能定理可知克服摩擦力做功15J；
又有物块受力不变，重力、支持力、摩擦力不变，所以，物块在斜面上向上滑行任一距离，重力做功和克服摩擦力做功之比不变；
那么，物块滑到最高点时动能为零，故物体滑到最高处时的势能等于$100×\frac{45}{60}J=75J$；
故物体上滑过程克服摩擦力做功$W=100×\frac{15}{60}J=25J$，物体下滑过程摩擦力大小不变，位移不变，故摩擦力做功不变，
所以，由动能定理可知：返回底端时的末动能为100J-2W=50J；
故答案为：75，50．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．