Question

20．如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑．请在该装置的A、B、C三个点中选择有关的两个点，具体说明公式v=ωr的以下三种变量关系：
（1）v相等，ω跟r成反比；
（2）ω相等，v跟r成正比；
（3）r相等，v跟ω成正比．

Answer 1

分析 两轮靠摩擦传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动角速度大小相等，根据v=rω求出角速度大小之比和线速度大小之比．

解答 解：（1）A、B两点在相等时间内通过的弧长相等，则A、B线速度大小相等；根据v=rω知，ω跟r成反比；
（2）A、C两点的角速度大小相等，根据v=rω知，v跟r成正比；
（3）B、C两点的半径相等，根据v=rω知，v跟ω成正比．

点评 解决本题的关键知道靠摩擦传到轮子上的各点线速度大小相等，共轴转动的各点角速度大小相等．