Question

15．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图为这类结构的一种简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略．如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？

Answer 1

分析 将重物对O点的拉力按照实际作用效果分解，根据平行四边形定则作图，然后结合几何关系分析即可．

解答 解：以重物为研究对象，绳子对其拉力等于其重力，然后以O点为研究对象，分析受力，将下面对结点O的拉力分解，如图甲：

$\overline{AB}$=$\sqrt{{l}^{2}-{d}^{2}}$
根据平衡条件，结合几何知识，杆AO对O点的支持力：
F₁=F_AO=$\frac{G}{tanθ}$=$\frac{Gl}{\sqrt{{l}^{2}-{d}^{2}}}$
钢索OB对O点的拉力：
F₂=F_BO=$\frac{G}{sinθ}$=$\frac{Gd}{\sqrt{{l}^{2}-{d}^{2}}}$
故答案为：$\frac{Gl}{\sqrt{{l}^{2}-{d}^{2}}}$，$\frac{Gd}{\sqrt{{l}^{2}-{d}^{2}}}$．

点评 本题是实际问题的简化，培养学生应用物理知识分析和处理实际问题的能力，其基础是分析物体的受力情况和力的分解．