Question

14．质量m=5.0×10^-2kg的小球做轨道半径r=0.3m的匀速圆周运动，保持轨道半径不变，当角速度增大为原来的2倍时，向心力增加了18N，试求原来的向心力和加速度．

Answer 1

分析 根据圆周运动的向心力公式${F}_{n}=mr{ω}^{2}$，结合角速度的变化和向心力的增加量求出原来向心力的大小以及加速度的大小．

解答 解：设原来角速度为ω，向心力大小为F，
则有：F=mrω²，
当角速度增大为原来的2倍时，向心力增加了18N，有：F+18=mr•4ω²，
代入数据联立解得F=6N．
则原来的加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{6}{5×1{0}^{-2}}=120m/{s}^{2}$．
答：原来向心力的大小为6N，加速度大小为120m/s²．

点评 解决本题的关键掌握圆周运动向心力的公式，${F}_{n}=mr{ω}^{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，并能灵活运用，基础题．