Question

6．如图所示，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于光滑平行金属指向纸内．电阻为0.5Ω的金属棒PQ以1m/s的速度贴着导轨向右运动，导轨间距l=1m，导轨左侧的电阻R=0.5Ω，其他电阻不计．
（1）求金属棒PQ两端的电势差U_PQ；
（2）为维持金属棒匀速运动，外力在10s时间内应做多少功？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求得金属棒PQ切割磁感线产生的感应电动势，根据欧姆定率求得流过金属棒的电流，再根据欧姆定律求金属棒PQ两端的电势差U_PQ；
（2）外力在10s时间内做的功等于回路产生的热量．由能量守恒求解．

解答 解：（1）金属棒PQ产生的感应电动势 E=Blv=1×1×1V=1V
电路中的电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1}{0.5+0.5}$A=1A
由右手定则知，P端的电势比Q端的电势低，则金属棒PQ两端的电势差 U_PQ=-IR=-1×0.5V=-0.5V
（2）金属棒匀速运动时，根据能量守恒定律可得，外力在10s时间内做的功等于回路产生的热量，则有
  W=I²（R+r）t=1×（0.5+0.5）×10=10J
答：
（1）金属棒PQ两端的电势差U_PQ是-0.5V．
（2）为维持金属棒匀速运动，外力在10s时间内应做10J功．

点评 本题关键要掌握法拉第定律、欧姆定律、右手定则等等电磁感应常用的规律，第2小题，也可以根据平衡条件和安培力公式求出外力，再求外力做功．