题目内容
5．
如图所示是平放在水平地面上的汽缸，总长为2l，缸内活塞面积为S．厚度不计，汽缸与地面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力都是f0，一劲度系数为k的水平弹簧，一端与活塞相连，另一端固定在墙上，活塞可在缸内无摩擦地滑动，当缸内充有温度为T0、压强为P0（大气压强也是P0）的理想气体时，活塞平衡于汽缸中央，弹簧恰处于自然长度，要使活塞缓慢右移至汽缸口，缸内气体温度应升至多少？
分析 在气体的温度升高过程中，体积增大，向右压迫活塞使活塞向右运动，将向右压缩弹簧，所以气体的压强也增大．弹簧的弹力增大的过程中由两种可能的情况：
1．活塞移动的过程中，弹簧的弹力始终小于汽缸与地面间的最大静摩擦力；
2．活塞移动的过程中，汽缸与地面间的静摩擦力最大时，活塞还没有到达汽缸口，此后气体的温度继续升高时，体积增大时，活塞不动，汽缸向左移动．
解答 解：1．若弹簧的弹力始终小于汽缸与地面间的最大静摩擦力，则活塞到达汽缸口时，弹簧的压缩量为l，弹簧的弹力：F=kl，
此时汽缸内的温度为T2，压强为P2，体积为：V2=2lS
以活塞为研究对象，则：
P2S=P0S+F
气体 的初状态：P1=P0，V1=lS，T1=T0
对气体，由理想气体的状态方程得：
$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
联立得：T2=${T}_{0}+\frac{kl}{{P}_{0}S}•{T}_{0}$
2．若活塞移动的过程中，汽缸与地面间的静摩擦力最大时，活塞还没有到达汽缸口，则汽缸开始运动时，弹簧的弹力恰好等于f0，弹簧的弹力不再增大，始终维持f0不变．当汽缸向左运动，活塞到达汽缸口时：
此时汽缸内的温度为T3，压强为P3，体积为：V3=2lS
以活塞为研究对象，则：P3S=P0S+f0
对气体，由理想气体的状态方程得：
$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
联立得：T3=${T}_{0}+\frac{{f}_{0}}{{P}_{0}S}•{T}_{0}$
答：要使活塞缓慢右移至汽缸口，缸内气体温度应升至${T}_{0}+\frac{kl}{{P}_{0}S}•{T}_{0}$或${T}_{0}+\frac{{f}_{0}}{{P}_{0}S}•{T}_{0}$．
点评 该题考查理想气体的状态方程，在解答的过程中要注意活塞可能一直在压缩弹簧，有可能活塞先压缩弹簧，然后汽缸向左移动，不能有遗漏．
浙江名校名师金卷系列答案| A． | 体积增大，分子势能增大，体积缩小，分子势能减小 | |
| B． | 分子间距离r=r0时，分子间合力为零，所以分子势能为零 | |
| C． | 当分子间作用力为引力时，体积越大，分子势能越大 | |
| D． | 当分子间作用力为斥力时，体积越大，分子势能越大． |
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一端绕O点在框架上滑动的导体棒，OA之间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计）．若使OC以角速度ω匀速转动，试求：
在水平面上静止地放一足够长木板N，将一铁块M放在木板上，在长木板的右端加一水平向右的拉力F，拉力的大小由零逐渐增大，已知铁块的质量为2m、长木板的质量为m，铁块与长木板间的摩擦因数为μ、长木板与水平间的动摩擦因数为0.5μ，且满足最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度用g表示，则（ ）| A． | 如果外力F＜2μmg，则铁块与长木板静止在水平面上不动 | |
| B． | 如果外力F=$\frac{5}{2}$μmg，则铁块的加速度大小为$\frac{1}{3}$μg | |
| C． | 如果外力F＞3μmg，则铁块与长木板之间有相对运动 | |
| D． | 在逐渐增大外力F的过程中，铁块加速度的最大值为μg |
长度L=0.6m的轻杆OA，A端有一质量m=3kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，已知小球运动过程中的最大速率为5m/s，g取10m/s2，不计转轴与空气阻力，则当小球运动到最高点时细杆OA受到（ ）| A． | 125N的拉力 | B． | 25N的压力 | C． | 5N的拉力 | D． | 95N的拉力 |
| A． | 甲、乙的电阻值之比为$\sqrt{3}$：1 | |
| B． | 甲、乙的电阻值之比为1：$\sqrt{3}$ | |
| C． | 甲、乙并联后总电阻的I-U图象位于Ⅲ区 | |
| D． | 甲、乙串联后总电阻的I-U图象位于Ⅰ区 |
| A． | 1.0Wb | B． | 0.5×10-2Wb | C． | 0.5×10-1Wb | D． | 1.0×10-2Wb |