Question

17．长度为L细绳，一端系有一质量为m的小球，小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动，求：当小球刚好通过最高点时的速率V₁为$\sqrt{gL}$，若小球到达最低点时速度为V₂，则在此时细绳受到拉力为mg+m$\frac{{V}_{2}^{2}}{L}$．

Answer 1

分析 刚好通过最高点时，由重力完全提供向心力列式求解速度；最低点时，拉力与重力的合力提供向心力列式求解拉力．

解答 解：刚好通过最高点时，由重力完全提供向心力，则有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{gL}$．
最低点时，拉力与重力的合力提供向心力，则有：F-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$，解得：F=mg+m$\frac{{V}_{2}^{2}}{L}$．
故答案为：$\sqrt{gL}$；mg+m$\frac{{V}_{2}^{2}}{L}$．

点评 解题的关键是知道向心力的来源，并能应用牛顿第二定律列式求解．