Question

2．如图所示，一质量为m₁=0.95kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上，车顶右端放一质量为m₂=0.5kg的小物块，小物块可视为质点．现有一质量为m₀=0.05kg的子弹以水平速度v₀=100m/s射入小车左端并留在其中，最终小物块以v₃=3m/s的速度与小车脱离，子弹与小车相互作用时间极短，取g=10m/s²．求
（1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度v₁多大
（2）小物块脱离小车时，小车的速度v₂多大．

Answer 1

分析 （1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律，可以求出小车的速度
（2）子弹、小车与木块相互作用过程系统动量都守恒，应用动量守恒定律可以求出速度

解答 解：①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，
代入数据解得：v₁=$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{1}}$=5m/s；
②三物体组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃
代入数据解得：v₂=35m/s；
答：①子弹刚刚射入小车时，小车速度v₁的大小为5m/s；
②小物块脱离小车时，小车速度v₁′的大小为35m/s

点评 本题考查了求速度，应用动量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象