Question

5．如图甲所示，开口向上的气缸质量为2m，与质量为m的活塞间封有一定质量的理想气体，细绳拴住活塞悬于天花板上，静止时被封闭空气柱的长度为L₁，现将气缸倒转180°后用细绳拴住缸底悬挂，如图乙所示．已知活塞横截面积为S，大气压强为p₀．设整个过程中气体的温度不变，活塞光滑．求：
（ⅰ）图乙中活塞与气缸静止后空气柱的长度L₂；
（ⅱ）从图甲状态都图乙状态的过程中，气体吸热还是放热？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据汽缸受力平衡求出初态气体的压强，末态根据活塞受力平衡求出气缸内气体的压强，气体发生等温变化，根据玻意耳定律列式求解
（2）根据热力学第一定律分析气体的吸放热情况

解答 解：（ⅰ）对气缸中气体处于甲状态时，压强${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{2mg}{S}$
处于乙状态时，气体的压强为${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}$
由玻意耳定律可得：${p}_{1}^{\;}{L}_{1}^{\;}S={p}_{2}^{\;}{L}_{2}^{\;}S$
解得：${L}_{2}^{\;}=\frac{{p}_{0}^{\;}S-2mg}{{p}_{0}^{\;}S-mg}{L}_{1}^{\;}$
（ⅱ）气体从状态甲变化到状态乙，气体温度相同，内能相同，由于体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律△U=W+Q可知，气体要放出热量．
答：（ⅰ）图乙中活塞与气缸静止后空气柱的长度${L}_{2}^{\;}$为$\frac{{p}_{0}^{\;}S-2mg}{{p}_{0}^{\;}S-mg}{L}_{1}^{\;}$；
（ⅱ）从图甲状态都图乙状态的过程中，气体放热，理由：气体从状态甲变化到状态乙，气体温度相同，内能相同，由于体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律△U=W+Q可知，气体要放出热量．

点评 本题考查气体实验定律与热力学第一定律的综合应用，关键是明确气体的状态参量及变化过程，对于热力学第一定律关键注意符号法则，这部分知识是高考的热点，要能熟练掌握．