Question

12．如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v₀在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的速度变大
• B． 小球的角速度变小
• C． 小球的向心加速度变大
• D． 细绳对小球的拉力变大

Answer 1

分析 球以初速度v₀在水平面上沿逆时针方向做匀速圆周运动，在绳子完全被释放后与释放前相比，半径变大，速度不变，根据圆周运动的规律分析角速度、加速度和拉力的变化．

解答 解：A、在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A错误．
B、由v=ωr，v不变，r变大，则角速度ω变小，故B正确．
C、小球的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，r变大，向心加速度变小，故C错误．
D、细绳对小球的拉力F=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，r变大，细绳对小球的拉力变小，故D错误．
故选：B．

点评 本题中主要考查了向心力公式的直接应用，关键抓住速度不变和圆周运动常用的公式，基础题．