Question

19．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间关系图象、所受拉力的功率与时间的关系图象如图所示，由此可求得物体的质量为（取g=10m/s²）（　　）

• A． $\frac{10}{9}$kg
• B． $\frac{9}{10}$kg
• C． $\frac{3}{5}$kg
• D． $\frac{5}{3}$kg

Answer 1

分析 根据P=Fv求出t=2s时的牵引力，结合速度时间图线得出加速度，通过牛顿第二定律求出物体的质量．

解答 解：第二秒末的速度为6m/s，拉力的功率为30W，根据P=Fv得：
拉力为：$F=\frac{P}{v}=\frac{30}{6}N=5N$
2-6s内有：${F}_{1}=\frac{{P}_{1}}{v}=\frac{10}{6}N=\frac{5}{3}N$
由v-t图象看出物体在2s-6s做匀速直线运动，则有：f=F₁=$\frac{5}{3}N$
由速度图象可知0-2s物体加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{6-0}{2-0}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
则由牛顿第二定律可知：F-f=ma；
解得：$m=\frac{F-f}{a}=\frac{5-\frac{5}{3}}{3}kg=\frac{10}{9}kg$
故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度；同时注意功率公式的应用；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量．