Question

9．用频闪照相的方法可以研究匀变速直线运动的规律，一木块沿斜面下滑，用一台频闪频率为10Hz的照相机对其拍摄，A，B，C，D，E为其在不同时刻的影响，如图所示，相邻的两个影像之间的距离依次为x₁，x₂，x₃，x₄，测出它们的长度，并测出斜面的高度h和长度s，数据如表所示，g取9.80m/s²，则：（以下结果均保留3位有效数字）

距离	x1	x2	x3	x4	h	s
长度（cm）	10.76	15.05	19.34	23.65	48.00	80.00

（1）木开通过C位置时的瞬时速度为1.72m/s．
（2）木块下滑时的加速度为4.30m/s²，若斜面是光滑的，木块的加速度应为5.88m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）用一台频闪频率为10Hz的照相机对其拍摄，所以相邻的影像间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_C=$\frac{0.1505+0.1934}{2×0.1}$=1.72m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.2365+0.1934-0.1505-0.1076}{4×0.01}$=4.30m/s²，
若斜面是光滑的，木块的加速度应为a′=gsinα=9.8×$\frac{0.48}{0.80}$=5.88m/s²．
故答案为：（1）1.72
（2）4.30；5.88

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．