Question

10．关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星离地球越远，运行周期越小
• B． 卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s
• C． 同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小可能不同
• D． 地球同步卫星可以经过地球两极上空

Answer 1

分析 造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，可知角速度和线速度与圆周运动半径间的关系，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大运行速度．同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不会经过地球两极．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知，距离越远，周期越大，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，此时速度等于7.9km/s，当卫星在近地轨道加速，会做离心运动，而做椭圆轨道运动，故卫星做椭圆轨道运动经过近地点时的速度大于7.9km/s，故B正确．
C、根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，轨道相同，则线速度一定大小相等，故C错误．
D、地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，故同步卫星不可能经过地球两极上空．故D错误．
故选：B．

点评 本题主要考查卫星的相关知识，能根据万有引力提供圆周运动向心力分析描述圆周运动物理与卫星轨道半径的关系，知道同步卫星的轨道平面与赤道平面重合．