题目内容
15．
①现有按酒精与油酸的体积比为m：n 配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴．把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如右图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S．根据以上数据可估算出油酸分子直径为d=$\frac{nV}{8Ns（m+n）}$；②若已知油酸的密度为ρ，阿佛加德罗常数为NA，油酸的分子直径为d，则油酸的摩尔质量为$\frac{π{d}^{3}{N}_{A}ρ}{6}$．
分析 ①掌握估算油膜面积的方法：所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去；让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，根据d=$\frac{V}{S}$估算出油膜厚度，即为分子直径；
②摩尔质量为1moL分子的质量之和，液体分子间隙忽略不计，故1moL分子的体积等于液体的体积．
解答 解：①估算油膜面积时以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出8格，则油酸薄膜面积为8S；
一滴溶液中纯油酸的体积为：V0=$\frac{\frac{n}{m+n}V}{N}$=$\frac{nV}{（m+n）N}$；
故分子直接：d=$\frac{{V}_{0}}{8S}$=$\frac{nV}{8Ns（m+n）}$；
②油酸的分子直径为d，故油酸分子的体积为：V0=$\frac{1}{6}π{d}^{3}$；
油酸的摩尔体积为：V=NAV0；
故油酸的摩尔质量为：M=ρV=ρNAV0=$\frac{π{d}^{3}{N}_{A}ρ}{6}$；
故答案为：$\frac{nV}{8Ns（m+n）}$，$\frac{π{d}^{3}{N}_{A}ρ}{6}$．
点评 掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径．
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3．
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