Question

15．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每五个计时点取一个计数点（中间4个点未画出），已知每两个计数点间的距离为s₁=0.80cm，s₂=2.80cm，s₃=4.80cm，s₄=6.80cm，s₅=8.80cm，s₆=10.80cm，电火花打点计时器的电源频率为50Hz．

（1）计算此纸带的加速度大小a=2m/s²
（2）打第4个计数点时纸带的速度大小 v=0.78m/s；
（3）请你依据本实验推断第6计数点和第7计数点之间的距离是12.80cm．

Answer 1

分析 根据“在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小”可以求出某点的瞬时速度大小；利用逐差法可以求出小车的加速度大小．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据△x=aT²，结合逐差法得：
a=$\frac{6.80+8.80+10.80-0.80-2.80-4.80}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=2 m/s²
（2）在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有：
v₄=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{6.80+8.80}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.78m/s
（3）根据s₇-s₆=aT²
解得：s₇=2×0.1²+10.80×10^-2=0.1280cm=12.80cm
故答案为：（1）2； （2）0.78； （3）12.80．

点评 本题考查了实验的具体操作细节，要加强实验的实际操作，不能单凭背实验来解答实验问题，对于纸带问题的处理，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．