题目内容

18．如图所示，A、B两物块质量相同，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数是B与地面间的动摩擦因数的5倍，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若将水平力作用在A上，使A、B刚好发生相对滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，也使A、B刚好发生相对滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为（　　）
A．1：5B．3：5C．5：1D．5：3

分析 拉A时，根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，同理求出拉B的时候A的最大加速度，然后比较即可．

解答 解：设A与B之间的动摩擦因数为5μ，则B与地面之间的动摩擦因数为μ；
AB之间的最大静摩擦力为：fmax=5μmg，
B与地面间的最大静摩擦力为：f′max=μ（m+m）g=2μmg，
当作用力在A上且AB之间的摩擦力最大时，B的加速度达到最大，此时：fmax-f′max=maB，
此时：${a}_{B}=\frac{5μmg-2μmg}{m}=3μg$
A的加速度与B的加速度相等，所以：a1=aB=3μg
当作用力在B上且AB之间的摩擦力最大时，A的加速度达到最大，此时：fmax=m•aA，
此时：${a}_{A}=\frac{{f}_{max}}{m}=5μg$
A的加速度与B的加速度相等，所以：a1=aB=3μmga2=aA=5μg
所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{3}{5}$
故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．

练习册系列答案
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9．如图所示，质量均为1kg的物块AB静止在水平面上，A、B由劲度系数为3N/cm的轻弹簧相连，物块A套在竖直杆上，在竖直向上的力F作用下沿杆缓慢上移，已知物块A、B处于水平面时距离为16cm，弹簧原长为18cm，物块B与地面间动摩擦因数μ1为0.75，物块A与杆间动摩擦因数μ2为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当A在地面时，B所受的摩擦力；
（2）当A上升到c点时，弹簧的弹力恰为使物块B运动的最小值，c点的高度为多少；
（3）B运动之前，力F随上升高度h的变化如图所示，求出坐标a、b、Fc的数值．
9．如图所示，一质量为m的小物块放在斜面上．在物块上施加一力F，且F=$\frac{1}{2}$mg．已知斜面的倾角θ=30°，小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）若力F的方向平行于斜面向下，求小物块的加速度大小；
（2）当力F与斜面的夹角多大时，小物块的加速度最大？并求出最大加速度．
6．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以N表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量．初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于自然状态（x=0）．现改变力F的大小，使B以$\frac{g}{2}$的加速度匀加速向下运动（g为重力加速度，空气阻力不计），此过程中N或F随x变化的图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
13．如图所示，倾角为θ=37°的传送带始终保持以v=5m/s的速率顺时针匀速转动，AB两端距离d=15.25m．现将一木箱（可视为质点）无初速度从A端放上传送带，木箱与传送带动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求木箱到达B端时的速度大小和木箱从A端运动到B端所用的时间．
3．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，电压表和电流表均为理想电表，R0=10Ω，R1=20Ω，R为滑动变阻器，当在原线圈两端接入如图乙所示的电压时，下列说法中正确的是（　　）
A．原线圈两端输入电压的有效值为100V
B．当滑动变阻器R的滑片向下滑动时，电流表的示数将变大
C．当滑动变阻器连入电路的阻值等于20Ω时，电流表的示数为0.2A
D．无论滑动变阻器的滑片如何滑动，原线圈的输入功率均不发生变化
10．如图所示，传送带以恒定速率v运动，现将质量都是m的小物体甲、乙（视为质点）先后轻轻放在传送带的最左端，甲到达A处时恰好达到速率v，乙到达B处时恰好达到速率v．则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两物块在传送带上加速运动时具有的加速度相同
B．甲、乙两物块在传送带上加速运动时间相等
C．传送带对甲、乙两物体做功相等
D．乙在传送带上滑行产生的热量与甲在传送带上滑行产生的热量相等
7．线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，如图甲所示，在ab线圈中通以如图乙所示的电流（电流从a流入为正），已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈以中感应电动势Ucd随时间变化关系的图中，正确的是（　　）
A．B．C．D．
15．如图所示水平面上，质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时（　　）
A．物块A相对小车仍静止B．物块A受到的弹力将增大
C．物块A受到的摩擦力将减小D．物块A受到的摩擦力大小不变

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