Question

3．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，电压表和电流表均为理想电表，R₀=10Ω，R₁=20Ω，R为滑动变阻器，当在原线圈两端接入如图乙所示的电压时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 原线圈两端输入电压的有效值为100V
• B． 当滑动变阻器R的滑片向下滑动时，电流表的示数将变大
• C． 当滑动变阻器连入电路的阻值等于20Ω时，电流表的示数为0.2A
• D． 无论滑动变阻器的滑片如何滑动，原线圈的输入功率均不发生变化

Answer 1

分析 求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值；再根据理想变压器的变压比，与变流比，并由功率不变，即可求解．

解答 解：A、根据电流的热效应，$\frac{（\frac{200}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}•0.01=\frac{{U}_{有}^{2}}{R}•0.02$，解得：${U}_{有}^{\;}=100V$，故A正确；
B、当滑动变阻器的滑片向下滑动时，变阻器电阻变小，副线圈回路的总电阻变小，输出功率变大，输入功率变大，根据${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，知电流表的示数将变大，故B正确；
C、根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{5}×100=20V$，当滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω时，${R}_{总}^{\;}={R}_{0}^{\;}+{R}_{并}^{\;}=10+\frac{20×20}{20+20}=20Ω$
副线圈电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{总}^{\;}}=\frac{20}{20}A=1A$
根据电流与匝数成反比，得${I}_{1}^{\;}=\frac{1}{5}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×1A=0.2A$，故电流表的示数为0.2A，故C正确；
D、滑动变阻器的电阻变大，副线圈电阻变大，输出功率变小，输入功率变小；当滑动变阻器的电阻变小，副线圈电阻变小，输出功率变大，输入功率变大，故D错误；
故选：ABC

点评 考查理想变压器的电压与匝数的关系，电流与匝数的关系，理解理想变压器的功率不变．