Question

18．如图所示，滑动变阻器R₂最大阻值为10Ω，R₃为5Ω，电源内电阻r为1Ω．当R₂的滑动触头位于中点时，闭合开关S，测得电源的总功率为16W，外电路消耗的功率为12W，此时电灯L恰好正常发光．
（1）求电灯L的电阻R₁．
（2）当开关S断开时，要是电动L仍能正常发光，这时滑动变阻器连入电路的电阻R₂为多少？

Answer 1

分析 （1）当电键S闭合时，滑动变阻器连入电路的阻值为5Ω．电源的总功率与输出功率之差等于内电路的功率，由P_内=I²r求出总电流I．由P_总=EI，求得电动势E，由U=E-Ir求出U；根据欧姆定律可求出通过R₃的电流，得到电灯的电流．再由欧姆定律求出电灯R₁的阻值；
（2）当电键S断开时，灯泡正常发光，灯泡的电流和电压不变，由闭合电路欧姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）当电键S闭合时，由P_总-P_出=I²r得：I=$\sqrt{\frac{{P}_{总}-{P}_{出}}{r}}$=$\sqrt{\frac{16-12}{1}}$A=2A
由P_总=EI，得：
电动势为 E=$\frac{{P}_{总}}{I}$=$\frac{16}{2}$V=8V
端电压为 U=E-Ir=8V-2×1V=6V
通过R₃的电流为 I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6}{5}$A=1.2A，通过灯泡的电流为 I₂=I-I₃=2-1.2=0.8（A）
电灯R₁的阻值为 R₁=$\frac{U-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6-0.8×5}{0.8}$Ω=2.5Ω；
（2）当电键S断开时，灯泡正常发光，灯泡的电流仍为 I₂=0.8A
则变阻器R₂的阻值 R₂′=$\frac{E}{{I}_{2}}$=$\frac{8}{0.8}$Ω=10Ω；
答：
（1）电灯阻值R₁是2.5Ω．
（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变为10Ω．

点评 本题的解题关键要抓住电源的三种功率关系，根据内电路消耗功率求出电流，由电源的总功率求出电动势．