Question

10．如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带正电的小球以速度v₀沿水平光滑绝缘平面向右运动．在运动的正前方向有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场左边有边界，右边无边界．当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，求此时小球所受洛伦兹力的大小和方向．（重力加速度为g）

Answer 1

分析 根据左手定则判断洛伦兹力方向，根据动能定理列式求解速度，根据公式f=qvB求解洛伦兹力大小．

解答 解：当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力水平向左；
根据动能定理，有：-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$
故洛伦兹力大小为：f=qvB=qB$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$；
答：此时小球所受洛伦兹力的大小为qB$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gh}$，方向水平向左．

点评 本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，然后结合左手定则、动能定理列式分析，注意洛伦兹力不做功，基础题目．