Question

5．如图所示，工人把重为1200N的货物沿倾斜的木板推上汽车，木板长5m，一端离地高1m．货物与木板间的摩擦力为货物重力的0.3倍．假定工人推力方向与板面平行，g取10m/s²．求：
（1）工人搬运过程中的推力至少多大？
（2）若工人用（1）中大小的推力沿板面向下推货物，货物由静止从木板顶端推到底端的时间？（可用根号表示）

Answer 1

分析 沿木板向上滑行的过程中，受到重力、木板的支持力、摩擦力和推力，工人在搬运过程中的推力至少与重力沿斜面向下的分力和摩擦力平衡．根据平衡条件求解最小的推力和木板的支持力．

解答 解：（1）把货物匀速推上斜面F=mgsinθ+0.3mg
得：$sinθ=\frac{1}{5}$
所以F=0.5mg=600N     
（2）向下推时F+mgsinθ-0.3mg=ma
$L=\frac{1}{2}a{t^2}$
代入数据解得t=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$s  
答：（1）工人搬运过程中的推力至少是600N；
（2）若工人用（1）中大小的推力沿板面向下推货物，货物由静止从木板顶端推到底端的时间是$\frac{\sqrt{10}}{2}$s

点评 本题是实际生活中的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力图．