Question

10．氦氖激光器所发红光波长为λ=6238$\stackrel{．}{A}$，谱线宽度△λ=10^-8$\stackrel{．}{A}$，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量为多大？

Answer 1

分析 根据不确定关系：$△x•△p≥\frac{h}{2}$、光子的能量公式E=$\frac{hc}{λ}$以及光子的能量与动量之间的关系E=pc，联立即可求出．

解答 解：不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式：$△x•△p≥\frac{h}{2}$；
红色光的波长是：λ=6238$\stackrel{．}{A}$
其能量为：E=$\frac{hc}{λ}$
又：E=pc
所以：p=$\frac{h}{λ}$，$△x≥\frac{\frac{h}{2}}{p}=\frac{1}{2}λ$=$\frac{1}{2}×6238$$\stackrel{．}{A}$=3119$\stackrel{．}{A}$
答：它的x坐标的不确定量为3119$\stackrel{．}{A}$．

点评 海森堡不确定性原理（Heisenberguncertaintyprinciple）又名“测不准原理”、“不确定关系”是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出．该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大．测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常数$\frac{h}{2π}$（h是普朗克常数），它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学的重要原理．