Question

2．如图a所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上静止的观察者A观测到钟的面积为S，另一观察者B以0.8c（c为光速）平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′，则S大于 S′（选填“大于”、“等于，或“小于”）．时钟与观察者有不同相对速度的情况下，时钟的频率也是不同的，它们之间的关系如图b所示．A观察者观察到时钟的周期是2.0s，则B观察者观察到时钟的周期约为$\frac{10}{3}$s．

Answer 1

分析 狭义相对论的几个基本结论：
①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；
②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，根据爱因斯坦的相对论可知，B观察到的钟沿y轴方向的直径减小；
③质量变大：质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大．

解答 解：观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，根据爱因斯坦的相对论尺缩效应可知，B观察到的钟沿y轴方向的直径将减小，而沿z轴方向的直径不变，钟的面积将与静止的观察者看到的面积要小，即S大于S′．
由图b可以对应看出，当时钟和观察者的相对速度达到0.8C（C为光速）时，时钟的频率是0.3Hz，所以时钟的周期大约为$\frac{10}{3}$s，
故答案为：大于，$\frac{10}{3}$

点评 本题考虑到相对论尺缩效应和钟慢效应，观察者B观察到的时钟表面是椭圆，即沿着运动方向的直径减小了．