Question

4．质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系式为x=3t²+2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 初速度为2m/s
• B． 前两秒内的平均速度为8m/s
• C． 任意一秒内的速度增量为6m/s
• D． 任意相邻1s内的位移差为6m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合质点的位移，运用平均速度的定义式求出前2s内的平均速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相邻1s内的位移之差．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=3t²+2得，质点的初速度为零，加速度a=6m/s²，故A错误．
B、质点在前2s内的位移x₂=（3×4+2）-2m=12m，前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，故B错误．
C、任意1s内的速度增量△v=at=6×1m/s=6m/s，故C正确．
D、任意相邻1s内的位移之差△x=aT²=6×1m=6m，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．