Question

19．一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置，全部车厢从他身边通过历时4s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则最后一节车厢通过观察者需要的时间是（　　）

• A． 2s
• B． （4-2$\sqrt{3}$）s
• C． 1s
• D． 0.5s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间关系求出火车车厢的节数n，根据最后一节车厢前车厢通过的时间求出最后一节车厢通过他的时间．

解答 解：设火车的车厢的长度为L，则有：L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
t=2t₁，
则s=4L，即有4节车厢，
对于前3节车厢，有：3L=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，可知$t′=\sqrt{3}{t}_{1}=2\sqrt{3}s$，
所以最后一节车厢通过观察者需要的时间$△t=t-t′=（4-2\sqrt{3}）s$，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题求解最后一节车厢的时间时，也可以通过初速度为零的匀加速直线运动推论求解．