Question

3．某同学利用图1的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率f有20Hz、30Hz、40Hz．打出的纸带如图2所示．
（1）从纸带上可以看出重物匀加速下落，利用f和图中给出的物理量可以写出在打点计时器打B点时重物下落的速度为$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}f$，打C点时重物下落的速度为$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}f$，重物下落的加速度为$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）}{2}{f}^{2}$．
（2）已测得S₁=8.89cm，S₂=9.50cm，S₃=10.10cm；当地的加速度为9.8m/S²，若使用40Hz作为计时器电源，则实验中重物所受的平均阻力约为其重力的1.2%（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点和C点的速度．根据速度时间公式求出重物下落的加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出阻力的大小，从而得出重物所受平均阻力约占重力的百分之几．

解答 解：（1）B点的速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}f$，C点的速度等于BD段的平均速度，${v}_{C}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}f$．
重物下落的加速度a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{T}=\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）}{2}{f}^{2}$．
（2）代入数据得，重物的加速度a=$\frac{（10.10-8.89）×1{0}^{-2}}{2}×1600$m/s²=9.68m/s²，
根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，则f=mg-ma，
所以$\frac{f}{mg}=\frac{g-a}{g}=\frac{9.8-9.68}{9.8}=1.2%$．
故答案为：（1）$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}f$，$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}f$，$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）}{2}{f}^{2}$，（2）1.2．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动运动学公式和推论的运用．