Question

14．如图是某质点运动的速度图象，由图象可知（　　）

• A． 0～1s内的平均速度是1m/s
• B． 0～2s内的位移大小是3m
• C． 0～1s内的加速度大小等于2～4s内的加速度大小
• D． 0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

Answer 1

分析 由于在0～1s内质点做匀变速直线运动所以可以根据匀变速直线运动的平均速度等于该段时间内的初末速度的算术平均值求解；
根据速度图象与时间轴围成的面积求解该质点在某一段时间内发生的位移；图象的斜率代表物体的加速度，而比较矢量的大小不用管方向，只看绝对值．速度的正负表示物体的运动方向．

解答 解：A、根据匀变速直线运动的平均速度公式可知0～1s内平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}=\frac{2}{2}$=1m/s，故A正确．
B、0～2s内的位移S=$\frac{1+2}{2}×2$=3m，故B正确．
C、0～1s内的加速度a₁=$\frac{2}{1}$=2m/s²．2～4s内的加速度a₂=-1m/s²，负号表示加速度方向与正方向方向相反，其加速度大小为1m/s²．所以0～1s内加速度的大小大于2s～4s内的加速度的大小．故C错误．
D、由图可知在物体运动的0～4s过程当中运动方向没有改变．故D错误．
故选：AB

点评 利用 $\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$求解平均速度，利用  $s=\overline{v}t$求匀变速直线运动的位移方便简洁．利用图象求位移计算量很小．