题目内容
15．表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度．| 额定车速 | 整车质量 | 载重 | 额定输出功率 | 电动机额定工作电压和电流 |
| 18km/h | 40kg | 80kg | 180W | 36V/6A |
（1）此电动机的电阻是多少？正常工作时，电动机的效率是多少？
（2）在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小．
（3）仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？
分析 （1）从表中可知，输出功率和输入功率，进而求得额外功率，得到内阻和效率．
（2）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据输出功率通过P额=fvm=k（M+m）gvm求出k的大小．
（3）根据输出功率和速度求出牵引力的大小，通过牛顿第二定律求出电动车的加速度．
解答 解：（1）从表中可知，输出功率P出=180W，输入功率P入=UI=36×6W=216W
P损=P入-P出=36W
${P_损}={I^2}r={6^2}×r=36W$r=1Ω
$η=\frac{P_出}{P_入}=\frac{180}{216}=83.3%$
（2）P额=fυm=k（M+m）gυm
k=$\frac{180}{（40+80）×10×5}=0.03$
（3）由功率公式得：P额=Fυ
由牛顿第二定律得：
F-k（M+m）g=（M+m）a
解得：a=0.45 m/s2
答：（1）此电动机的电阻是1Ω，正常工作时电动机的效率，83.3%．
（2）k的大小为0.03．
（3）当车速为2m/s时的加速度为0.45m/s2．
点评 解决本题的关键知道电动机输入功率、输出功率和内部损坏的功率的关系，以及知道输出功率与牵引力和速度的关系．
练习册系列答案
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如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R．求：（在运算中，根号中的数值无需算出）
3．
某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为40cm．B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为24cm．P、Q转动的线速度均为4π m/s．当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图，P、Q可视为质点．则（ ）
某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为40cm．B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为24cm．P、Q转动的线速度均为4π m/s．当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图，P、Q可视为质点．则（ ）| A． | A盘的转速为5转/秒 | |
| B． | Q的周期为0.2s | |
| C． | Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为0.24s | |
| D． | Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为0.6s |
10．在“研究共点力的合成”的实验中，先在水平木板上固定一张白纸，橡皮条一端固定在纸边，将带两个绳套的另一端放在纸面上，弹簧测力计拉住绳套可使橡皮条伸长．以下操作正确的是（ ）
| A． | 实验前，将弹簧秤水平调零 | |
| B． | 实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 | |
| C． | 实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计的拉力大小和方向，把橡皮条节点拉到记下的位置O点 | |
| D． | 通过细绳套用一个弹簧秤拉和用两个弹簧秤拉，只要橡皮条伸长相同长度即可 |
7．
如图，有一轻圆环和插栓，在甲、乙、丙三个力作用下平衡时，圆环紧靠着插栓．不计圆环与插栓间的摩擦，若只调整两个力的大小，欲移动圆环使插栓位于圆环中心，下列说法正确的是（ ）
如图，有一轻圆环和插栓，在甲、乙、丙三个力作用下平衡时，圆环紧靠着插栓．不计圆环与插栓间的摩擦，若只调整两个力的大小，欲移动圆环使插栓位于圆环中心，下列说法正确的是（ ）| A． | 增大甲、乙两力，且甲力增加较多 | B． | 增加乙、丙两力，且乙力增加较多 | ||
| C． | 增加甲、丙两力，且甲力增加较多 | D． | 增加乙、丙两力，且丙力增加较多 |
跳伞员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞．如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从飞机上跳出，自由降落40s时，竖直向下的速度达到50m/s，然后再打开降落伞（开伞时间不计），假设这一运动是匀加速直线运动．求：
如图，水平放置的两条平行金属导轨MN和PQ上（导轨电阻不计），静止放着两条与导轨垂直的滑杆ad和bc，导轨间距为l，两滑杆距离为d．两滑杆的质量都是m，与导轨的动摩擦因数均为μ，两滑杆电阻均为R．空间有一匀强磁场垂直轨道平面向上，磁感应强度B=B0+kt（k＞0）．已知重力加速度为g．求：