题目内容
19．
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为K=200N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质量为m=4Kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，求：（1）弹簧恢复原长时细绳上的拉力；
（2）物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；
（3）物体A的最大速度大小．
分析 （1）回复原长时，分别对A和B应用牛顿第二定律列式即可求解绳子的拉力，
（2、3）没有释放时，对于物体A由平衡条件求出此时弹簧的压缩量，释放后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动，当A加速度为0时，A速度最大，对AB分别根据平衡条件求出此时弹簧的伸长量，进而判断在此过程中弹簧弹性势能改变量，设最大速度为υ，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒即可求出A的最大速度值；
解答 解：（1）回复原长时，
对B：mg-T=ma
对A：T-mgsin30°=ma
代入数据解得：T=30N
（2）初始位置，弹簧的压缩量为：
${x}_{1}=\frac{mgsin30°}{k}=10cm$，
当A速度最大时，有：mg=kx2+mgsin30°
弹簧的伸长量为：${x}_{2}=\frac{mgsin30°}{k}=10cm$
所以A沿斜面上升的距离为：x=x1+x2=20cm
（3）因为x1=x2，所以弹簧的弹性势能没有改变，由系统机械能守恒得：
mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=$\frac{1}{2}•2m•{v}^{2}$
解得：v=g$\sqrt{\frac{m}{2k}}=1m/s$
答：（1）弹簧恢复原长时细绳上的拉力为30N；
（2）物体A沿斜面向上运动20cm时获得最大速度；
（3）物体A的最大速度大小为1m/s．
点评 本题解题的关键是根据两个物体的受力分析判断运动情况，知道当A加速度为0时，A速度最大，此时AB受力都平衡，运动过程中A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，难度适中．
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9．在下列核反应方程中，x代表中子的方程是（ ）
| A． | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+x | B． | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+x | ||
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10．位于赤道附近的房屋内有一细线悬挂一电灯，电灯相对地面静止，若只考虑地球的自转运动，以下对电灯受力情况的分析中正确的是（ ）
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| B． | 电灯受到的合力为零 | |
| C． | 电灯受到地球引力大于细线对其的拉力 | |
| D． | 电灯受到地球引力小于细线对其的拉力 |
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14．
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如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，将原线圈接在μ=200sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，撤去A、B间的连接导线，在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在A、B两点间接入一只电阻值也为R的电阻，原线圈电流变为原来的2倍 | |
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4．如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为α1和α2，且α1＜α2．质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为μ．关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（ ）
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