Question

14．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n₁=1000匝，副线圈匝数为n₂=200匝，将原线圈接在μ=200sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接入电路，撤去A、B间的连接导线，在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在A、B两点间接入一只电阻值也为R的电阻，原线圈电流变为原来的2倍
• B． 在A、B两点间接入一只电感线圈，提高交流电频率，电阻R消耗电功率减小
• C． 在A、B两点间接入一只电容器，提高交流电频率，电压表读数增大
• D． 在A、B两点间接入理想二极管，电压表读数为20V

Answer 1

分析 根据变压器变压比公式得到输出电压，根据有效值定义求解电压有效值；电感器的感抗与频率成正比，电容器的容抗与频率成反比．

解答 解：A、在A、B两点间串联一只电阻R，副线圈电压不变，故电流变为原来的一半，则原线圈电流也变为原来一半，故A错误；
B、在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，感抗增加，故R分得的电压减小，电阻R消耗电功率将缓慢减小，故B正确；
C、在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电容器容抗减小，故R分得的电压增加，电压表读数增加，故C正确；
D、输入电压为$\frac{220}{\sqrt{2}}$=110$\sqrt{2}$V，根据电压与匝数成正比知输出电压为22$\sqrt{2}$V；在A、B两点间接入理想二极管，会过滤掉负半周电流，设电压表读数为U，则根据有效值定义，有$\frac{（22\sqrt{2}）^{2}}{R}\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$，解得电压表读数U=20V，故D正确；
故选：BCD．

点评 题关键是明确变压器的输入和输出电压成正比，然后转化为恒定电路的动态分析问题，不难．