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4．如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为α1和α2，且α1＜α2．质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为μ．关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 重力所做的功和重力的平均功率均相同 | |
| B． | 物体两次下滑的时间不相同 | |
| C． | 动能的变化量相同 | |
| D． | 机械能的变化量相同 |
分析 重力做功只与始末位置有关，据此确定重力做功情况，由于重力做功相同，故重力的平均功率与物体下滑时间有关，根据下滑时间确定重力做功功率，同时求得摩擦力做功情况，由动能定理确定物体获得的动能及动能的变化量．
解答 解：AB、重力做功只与始末位置有关，两种轨道上滑下，物体下滑的距离相等，故重力做功相同，物体沿斜面下滑时由牛顿第二定律有：mgsinα-μmgcosα=ma，可得物体下滑时的加速度a=gsinα-μgcosα，因为α1＜α2，所以物体下滑时的加速度a2＞a1，物体下滑高度相同，可知，沿倾角α1下滑的距离大于沿倾角α2下滑的距离，结合a2＞a1，可知，沿倾角α1下滑的时间大于沿倾角α2下滑的时间，又因为重力做功相等，故重力做功的平均功率不等，故A错误、B正确；
C、由以上分析知，沿斜面下滑时的摩擦力f=μmgcosα沿倾角α1的摩擦力f1大于沿斜角α2下滑时的摩擦力，而沿倾角α1下滑的距离大，故克服摩擦力做功大于沿倾角α2下滑时克服摩擦力做的功，根据动能定理可知，沿倾角α2下滑时物体获得的动能大，故C错误；
D、由C分析知，两种情况下摩擦力做的功不同，故机械能的变化量不等，所以D错误．
故选：B．
点评 本题主要考查动能定理和功能关系．关键要明确研究的过程列出等式表示出需要比较的物理量，正确的对物体进行受力分析和做功分析是正确解决问题的关键．
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14．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了重大贡献，但也留下了一些遗憾．下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿发现了万有引力定律，但没有测出引力常量 | |
| B． | 开普勒最早指出力不是维持物体运动的原因，但没有总结出惯性定律 | |
| C． | 麦克斯韦预言了电磁波的存在，但没有用实验证实它的存在 | |
| D． | 法拉第发现了“电生磁”的现象，但没有发现“磁生电”的现象 |
15．如图甲所示，光滑绝缘的水面平面上，相距5L的A、B两处分别固定两个正电荷QA和QB，AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象如图乙所示，图中x=-L点为图线的最低点，若x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小物块（可视为致电），则（ ）
| A． | x=-0.5L处的电场线沿x轴正方向 | |
| B． | 物块在x=-L处的速度最大 | |
| C． | 物块将x=-0.5L点为中心作往复运动 | |
| D． | 固定在A、B处的电荷电量之比为QA：QB=2：3 |
12．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径之比为2：1，则（ ）
| A． | 甲、乙两颗卫星的加速度之比等于2；1 | |
| B． | 甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1：1 | |
| C． | 甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1：2 | |
| D． | 甲、乙两颗卫星的周期之比等于1：1 |
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为K=200N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质量为m=4Kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，求：
现有一根长为L=1m的刚性轻绳（绷紧瞬间绳长度不变），其一端固定于O点，另一端系着质量为m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示，不计空气阻力，g取10m/s2，若现在将小球以速度v0=1m/s水平抛出的瞬间，则：
16．
如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害的一跃”水平距离可达44英尺，高达11英尺，设美洲狮做“厉害的一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则tanα等于（ ）
如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害的一跃”水平距离可达44英尺，高达11英尺，设美洲狮做“厉害的一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则tanα等于（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
13．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比为n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光的功率为P，下列说法正确的是（ ）
| A． | 输入电压u的表达式u=20$\sqrt{2}$sin50πtV | |
| B． | 只断开S2后，L1、L2的功率均小于$\frac{P}{4}$ | |
| C． | 只断开S2后，原线圈的输入功率大于$\frac{P}{2}$ | |
| D． | 若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W |
14．
如图所示，一个单匝矩形线圈在有界的匀强磁场中匀速转动，转动轴OO′与磁场方向垂直，线圈abcd关于转动轴对称，线圈的ab边与磁场的边界MN重合，位于图示位置时线圈平面与磁场平行．线圈的面积为S．匀强磁场的磁感应强度为B，线圈转动的角速度为ω．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一个单匝矩形线圈在有界的匀强磁场中匀速转动，转动轴OO′与磁场方向垂直，线圈abcd关于转动轴对称，线圈的ab边与磁场的边界MN重合，位于图示位置时线圈平面与磁场平行．线圈的面积为S．匀强磁场的磁感应强度为B，线圈转动的角速度为ω．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 若从图示位置开始计时，那么，线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=BSωsinωt | |
| B． | 过图示位置时，穿过线圈的磁通量为0．磁通量的变化率为BSω | |
| C． | 经过图示位置时，穿过线圈的磁通量为0．电流的方向发生改变 | |
| D． | 若线圈绕ab轴转动，那么，感应电动势的有效值为$\frac{BSω}{{\sqrt{2}}}$ |