Question

11．①某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图1所示．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：
a平衡摩擦力
b钩码的重力远小于小车的总重力

②如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图．则打B点时的速度为v_B=$\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$；打E点时的速度为v_E=$\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}$；要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有钩码的质量m，小车的质量M．
③若以B点到E点的过程为研究对象，探究恒力做功和物体动能变化间的关系主要看表达式$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$（用题目中给出的已知量表达）在误差范围内是否成立．

Answer 1

分析 （1）小车在水平木板运动时水平方向上受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
（2）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以得出B点和E点的瞬时速度大小．
（3）验证合外力的功与动能变化间的关系的原理：mgx=$\frac{1}{2}$Mv²

解答 解：（1）由于小车在运动的过程中受到阻力，为了减小阻力的影响，需平衡摩擦力．
设钩码的质量为m，小车的质量为M，对系统运用牛顿第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
则绳子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，当m＜＜M时，绳子的拉力等于钩码的重力．
所以用钩码的重力表示小车受到的合外力，采取的两项措施为：①平衡摩擦力，②钩码的质量远小于小车的质量．
（2）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得出B点和E点的瞬时速度大小分别为：
v_B=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}$=$\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$，
${v}_{E}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{{t}_{DF}^{\;}}=\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}$
（3）恒力做功和物体动能变化间的关系表达式是：$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
故答案为：①a 平衡摩擦力                                
b 钩码的重力远小于小车的总重力              
②${v}_{B}^{\;}=\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$                    ${v_E}=\frac{{△{x_4}+△{x_5}}}{2T}$
③$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$

点评 正确利用所学物理规律解决实验问题，熟练应用物理基本规律，因此这点在平时训练中要重点加强．