题目内容
20．为了探究功与速度变化的关系，现提供如图（a）所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题．
（1）为了消除摩擦力的影响应采取的措施为：应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车在不接橡皮筋时能缓慢匀速下滑．
（2）当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条…并起来进行第1次、第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W．
（3）由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，对于不同数目的橡皮筋做功W，可以计算出小车获得的对应速度v，如图（b）所示．
（4）根据图（b）中的信息，求出橡皮筋做功为3W时小车获得的速度v，及v2，并将所得结果填写到下表（保留三位有效数字）．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 橡皮筋对小车做的功 | W | 2W | 3W | 4W |
| 小车速度v（m/s） | 1.00 | 1.42 | 1.73 | 2.00 |
| v2（m2/s2） | 1.00 | 2.02 | 3.00 | 4.00 |
（6）实验和理论都表明动能定理是正确的，假设第1次实验时橡皮筋对小车做的功W=1J，利用第（5）中的W-v2图象求出小车的质量为2.00kg（保留3位有效数字）．
分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一端垫高；
（4）根据实验原理可知，橡皮筋条数和做功倍数相同，若一根橡皮筋做功为W，则两根做功为2W，以此类推，根据W-b图象求出3W时小车的速度v和速度的平方
（5）根据描点法作出图象，根据图象得出结论．
（6）根据动能定理W=$\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$，结合$W-{v}_{\;}^{2}$的斜率求M
解答 解：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高，使小车匀速下滑．
（4）该实验中采用相同规格的橡皮筋，拉伸相同的长度，因此橡皮筋条数和做功倍数相同，若一根做功为W，则两根做功为2W，以此类推；
由W-v图象可知，当做功3W时，v=1.73m/s
${v}_{\;}^{2}=3.00{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
（5）根据描点法做出图象，如图所示；
由W-v2图象得到的结论是合外力做功与速度的平方成正比
（6）根据动能定理$W=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$，W-${v}_{\;}^{2}$直线的斜率为1，即$\frac{1}{2}M=1$，所以M=2.00kg
故答案为：（1）为了消除摩擦力，应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车在不接橡皮筋时能缓慢匀速下滑
（4）1.73，3.00
（5）如图所示； 小车获得的速度平方与橡皮筋对小车所做的功成正比
（6）2.00
点评 注意动能定理中功是总功或合力做的功的含义，及平衡摩擦力的用意．本题考查了实验的基础操作，以及利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况．
手拉手全优练考卷系列答案
| A． | 若只在A点放置一正点电荷，则电势差UBC＜UHG | |
| B． | 若只在A点放置一正点电荷，则B、H两点的电场强度大小相等 | |
| C． | 若只在A、G两点处放置等量异种点电荷，则UBC=UEH | |
| D． | 若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度相同 |
如图所示，直角坐标系xOy的第Ⅰ象限有竖直向上的匀强电场，第Ⅱ象限有方向垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m、电量为-q的粒子从磁场中M点以速度v0沿y轴正方向开始运动，经y轴上N点沿x轴正方向射入电场，并从x轴上P点离开电场，已知M点的坐标为（-d，d），P点的坐标为（2d，0），不计粒子的重力．求：
用如图所示的器材探究做功与速度变化的关系．（1）下列说法正确的是BD
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动
D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度
（2）某次实验得到的数据，如下表格所示：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 橡皮筋做的功 | W | 2W | 3W | 4W |
| 小车v（m/s） | 1.00 | 1.42 | 1.73 | 2.00 |
| v2（m2/s2） | 1.00 | 2.01 | 2.99 | 4.00 |
如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动圆周到达B点，求：
一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．则：b弹簧的原长更长，a弹簧的劲度系数更大．（填“a”或“b”）