Question

4．现准备通过以下实验验证动能定理，物体A放在带滑轮的固定水平粗糙长板上，用跨过滑轮（滑轮的大小可不计）的细线将A与另一个物体B相连．开始时B离地面高度为h，A离长板右端距离也为h，从静止释放B后，B会带动A做加速运动，当B落地时A正好离开长木板，最后A也落地（A在空中运动时细线始终处于松弛状态，A、B落地后均不会反弹）．A与木板间摩擦因素为μ，重力加速度为g，测量工具仅有刻度尺和天平．
（1）欲通过该实验验证A、B两物块组成系统满足动能定理．需要测量物体A质量m_A，物体B质量m_B，还需要测量的物理量为射程x、长板离地高度H．
（2）该系统动能定理表达式为m_Bgh-μm_Agh=$\frac{{x}^{2}g（{m}_{A}+{m}_{B}）}{4H}$．
（3）为了实现上述运动过程，应该满足条件为$μ＜\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$．

Answer 1

分析 对系统研究，根据动能定理列出表达式，从而确定所需要测量的物理量．为了实现上述的运动过程，B的重力应大于A的摩擦力．

解答 解：（1、2）对系统研究，根据动能定理知，m_Bgh-μm_Agh=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$，
A离开木板后做平抛运动，根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=vt知，A做平抛运动的初速度v=$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$，
则系统动能定理表达式为：m_Bgh-μm_Agh=$\frac{{x}^{2}g（{m}_{A}+{m}_{B}）}{4H}$．
所以还需要测量的物理量为：射程x、长板离地高度H．
（3）为了满足上述的运动过程，B的重力应大于A的滑动摩擦力，则m_Bg＞μm_Ag，即$μ＜\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$，
故答案为：（1）射程x、长板离地高度H；
（2）m_Bgh-μm_Agh=$\frac{{x}^{2}g（{m}_{A}+{m}_{B}）}{4H}$；
（3）$μ＜\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$．

点评 本题考查了对系统动能定理的基本运用，注意对系统研究时，不需要考虑内力，通过平抛运动的水平位移和竖直位移求解速度是本实验的巧妙之处．