Question

14．一个做匀减速直线运动的物体，若先后通过A、B两点时的速度分别是v_A和v_B，期间经历时间为t，经过的位移是s，则当物体经过$\frac{t}{2}$时间和$\frac{s}{2}$位移的瞬时速度分别为（　　）

• A． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$、$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{2}$、$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}}{2}}$
• C． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$、$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$
• D． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$、$\frac{\sqrt{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}}{2}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出物体经过$\frac{t}{2}$时间时的速度，根据速度位移公式，联立求出$\frac{s}{2}$位移的瞬时速度．

解答 解：根据匀变速直线运动的平均速度推论知，中间时刻的瞬时速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，
根据速度位移公式得，${{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，联立解得${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度，要识记．