题目内容
17．
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域．区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG的长度均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行．t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为a=gsinθ | |
| B． | 导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1：v2=4：1 | |
| C． | 从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量 | |
| D． | 从t1到t2的过程中，有$\frac{m（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）}{2}$的机械能转化为电能 |
分析 当ab边刚越过GH进入磁场I时做匀速直线运动，安培力、支持力与重力的分力平衡，由平衡条件和安培力公式结合求解线圈ab边刚进入磁场I时的速度大小；当线圈进入磁场Ⅱ做匀速运动的过程中，再次根据平衡条件求解速度；从t1到t2的过程中，减小的机械能全部转化为电能．根据能量守恒定律求电能．
解答 解：A、当ab边刚越过PQ时，由于两个边的切割磁感线的电动势方向相同，故电流增加为2倍，ab边的安培力增加为2倍，cd边也有了安培力，故加速度不为gsinθ，故A错误；
B、第一次，根据平衡条件，有：mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$=0；第二次，根据平衡条件，有：mgsinθ-2×B（$\frac{2BL{v}_{2}}{R}$）L=0
联立解得：v1：v2=4：1，故B正确；
C、从t1到t2的过程中，根据功能关系，导线框克服安培力做功的大小等于机械能的减少，故C正确；
D、从t1到t2的过程中，有$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$+mg•△h的机械能转化为电能，故D错误；
故选：BC
点评 本题从力和能量两个角度分析电磁感应现象，安培力的表达式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$是常用的经验公式，要记牢．运用动能定理时，要分析所有力做功，不能遗漏．
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3．
一个物块沿粗糙的斜面向上滑动，物块的机械能随物块沿斜面向上滑行的距离的关系如图，图中E1、E2、S1，已知，则可以求出（ ）
一个物块沿粗糙的斜面向上滑动，物块的机械能随物块沿斜面向上滑行的距离的关系如图，图中E1、E2、S1，已知，则可以求出（ ）| A． | 斜面的倾角 | B． | 物块与斜面的动摩擦因数 | ||
| C． | 物块受到的摩擦阻力大小 | D． | 在滑行S1的距离内克服阻力做的功 |
如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F．小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下．求：
5．某小组同学使用力矩盘验证有固定转动轴物体的平衡条件，力矩盘上各同心圆的间距相等，为4cm．
（1）在A、B两点分别用细线悬挂钩码，M、C两点用弹簧秤连接后，力矩盘平衡（如图1所示），已知每个钩码所受的重力为1N，弹簧秤示数的单位为N，请填写下列实验数据表格中“第一次”实验的数据：
（2）回顾整个实验过程，他们发现操作完全正确，读数和计算均无差错，力矩盘与转轴间的摩擦也足够小，经过讨论，他们认为两个方向力矩之和的差异是由于力矩盘的重心不在圆心造成的．根据（1）中的数据，可以判定力矩盘的重心可能在CD（多选）
（A）圆心的左上方（B）圆心的左下方
（C）圆心的右上方（D）圆心的右侧，与圆心同高
（3）为改进实验，他们提出两种方案：
方案一：在图2中D点悬挂一个钩码，在之后的每次实验中保持这个钩码的悬挂位置和个数不变，它产生的力矩就可以和力矩盘的重力矩抵消了．
方案二：在之后的每一次实验中，都在顺时针方向的力矩之和上加0.04N•m，就可以抵消重力矩产生的影响了．
你认为这两种方案B
（A）都可行（B）都不可行（C）方案一可行（D）方案二可行．
（1）在A、B两点分别用细线悬挂钩码，M、C两点用弹簧秤连接后，力矩盘平衡（如图1所示），已知每个钩码所受的重力为1N，弹簧秤示数的单位为N，请填写下列实验数据表格中“第一次”实验的数据：
| 逆时针方向力矩之和（N•m） | 顺时针方向力矩之和（N•m） | |
| 第一次 | 0.4 | 0.36 |
| 第二次 |
（A）圆心的左上方（B）圆心的左下方
（C）圆心的右上方（D）圆心的右侧，与圆心同高
（3）为改进实验，他们提出两种方案：
方案一：在图2中D点悬挂一个钩码，在之后的每次实验中保持这个钩码的悬挂位置和个数不变，它产生的力矩就可以和力矩盘的重力矩抵消了．
方案二：在之后的每一次实验中，都在顺时针方向的力矩之和上加0.04N•m，就可以抵消重力矩产生的影响了．
你认为这两种方案B
（A）都可行（B）都不可行（C）方案一可行（D）方案二可行．
边长为L，内阻为r，匝数为n，质量为m的正方形闭合导线框，从距匀强磁场（磁感应强度为B）上方某一高度h处由静止下落．如图所示，若该导线进入磁场的过程是匀速运动，则线框中感应电流大小为$\frac{mg}{nBL}$，导线框开始下落的高度必须为$\frac{{m}^{2}{r}^{2}g}{2{n}^{4}{B}^{4}{L}^{4}}$．
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| A． | 同步卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度大 | |
| B． | 同步卫星和中轨道卫星的线速度均大于第一宇宙速度 | |
| C． | 中轨道卫星的周期比同步卫星周期小 | |
| D． | 赤道上随地球自转的物体向心加速度比同步卫星向心加速度小 |
7．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，则（ ）
| A． | 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s | |
| B． | 质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2 | |
| C． | 质点在1s末速度为1.5m/s | |
| D． | 质点在第1s内的平均速度0.75m/s |